Skaičiai nemeluoja. Žmonės – taip.
Stannis Baratheon (2 sezonas, 4 serija)
Dažnas pasakytų „Matematika yra niekam tikusi, nes niekur jos nepritaikysiu...". Geometrija, aritmetika, skaičiavimas, daugybos lentelės... Sakytume, kad labai klystate taip sakydami, nebent paskutinius 5 metus gyvenote ir slėpėtės oloje! Tikrai negalėjote praleisti milžiniško „Sostų karų" pasisekimo. Pagal George'o R. Martino romanus sukurtas serialas šiuo metu yra itin populiarus visame pasaulyje ir savo laiku kiekvieną savaitę pritraukdavo daugiau nei 8 milijonus žiūrovų HBO platformoje. Serialas išgarsėjo dėl savo realistiškumo ir intrigų, taip pat buvo smarkiai kritikuojamas dėl smurto ir sekso scenų.
Vos per kelerius metus „Sostų karai“ pritraukė didžiulę gerbėjų bazę („Sostų karų gerbėjai“) visame pasaulyje. Vienas iš labiausiai ginčijamų klausimų: kas yra pagrindinis serialo veikėjas? Tiesa ta, kad šioje sagoje yra labai daug veikėjų ir, sprendžiant iš kiekvieno sezono, mes iš tikrųjų nežinome, kas yra tikrasis, pagrindinis herojus ir veikėjas! Režisieriai vis kuria visų mėgiamus veikėjus, kuriuos po kelių serijų nužudo… Čia ir praverčia matematika. Taip, perskaitėte teisingai – matematika! Šiame straipsnyje nediskutuosime apie matematines formules ir galvosūkius. Čia nerasite:
- Teoremų (Pitagoro teoremos, Talio teoremos)
- Trigonometrijos,
- Aritmetikos,
- Net fizikos ar chemijos!
Dabar pabandykime susitelkti ties šia nauja moksline šaka, paremta grafų matematine formule. Matematikos mokytojai A. Beveridge'as ir J. Shanas svarstė, ar būtų įmanoma išsiaiškinti pagrindinį serialo „GOT“ veikėją naudojant tik matematinę formulę? Galiausiai jie išsprendė šį galvosūkį ir pateikė savo išvadą, kuri galimai jus nustebis, kadangi, kaip žinoma, kova dėl Geležinio Sosto niekuomet nesibaigia. DĖMESIO: atsakymą rasite žemiau…
Games of thrones aktoriai ir jų fenomenas
Prieš pradėdami nagrinėti šio eksperimento esmę, pirma trumpai apžvelkime patį serialą. „Sostų karai“ – tai drama, kurios veiksmas vyksta fantastinėje viduramžių visatoje. Šis serialas pirmą kartą išleistas Jungtinėse Valstijose 2011 m. Norint suprasti, kodėl matematikus sudomino šio serialo pagrindinio veikėjo klausimas, reikia atsižvelgti į pačią istoriją.
Istorija vyksta Vesteroso žemyne, kurį valdo Septynios Karalystės ir karalius Robertas Barateonas. Serialo eigoje siužetas atskleidžia skirtingas „gimines“, kurioms priklauso daugelis veikėjų. Nepaisant paktų ir aljansų tarp skirtingų giminių, šeimos turi tik vieną tikslą: nuversti karalių ir valdyti karalystę. Kol visi bando užkariauti Geležinį sostą, karalystė taip pat turi gintis nuo grėsmės iš šiaurės „anapus ledo sienos“: „White Walkers“ pabaisų, sukurtų iš ledo ir bauginančių magiškų galių. Taip, „GOT“ taip pamatysite ir daugybę magijos ir drakonų! Štai trumpas GOT veikėjų sąrašas, kuris padės susigaudyti toliau pateikiamuose matematiniuose skaičiavimuose:
- Lannisterių giminė: (nėra daugelio mėgstamiausi...) – su Cersei, Jaime, Tyrionu ir Joffrey Lannisteriais.
- Starkų giminė: Starkai – pirmieji personažai, kuriuos sutinkame seriale. Su Nedu Starku, Robbu Starku, Sansa, Arya, Branu Starkais ir, žinoma, garsiuoju Jonu Snow.
- Boltonų giminė: su Roosu ir Ramsey Boltonais.
- Greyjoy’ų giminė: su Theonu Greyjoy’um.
- Targaryenų giminė: su Daenerys Targaryen, „drakonų motina“.
Serialui besirutuliojant, pasirodo ir daugybė kitų svarbių veikėjų, kurie atlieka reikšmingus vaidmenis, tačiau aukščiau išvardyti – tai dažniausiai pasikartojantys personažai per visus 6 sezonus. Beje, statistiškai pagrindinis veikėjas seriale turi 28% tikimybę numirti bet kuriame sezone.
Norint suvokti Sostų karų fenomenalų populiarumą, verta žinoti, kad šis serialas:
- Buvo transliuojamas net 173 pasaulio šalyse.
- Laimėjo šimtus apdovanojimų.
- Turėjo 100 milijonų dolerių biudžetą vien 6 sezono 10 serijų filmavimui.
- Buvo filmuojamas 30 skirtingų vietovių visame pasaulyje.
- Turėjo 3 000 skirtingų kostiumų.
- Sukūrė naują kalbą – dotrakų.
Tai – nepaprastai kompeksiškas ir išskirtinis pasaulis, sukurtas George’o R. R. Martino vaizduotės. Būtų galima sakyti, kad jis beveik toks pat sudėtingas kaip aukštojo lygio matematikos studijos. Kaip manote, ar šie du mokslininkai savo formulėje naudojo skaičių Pi?
Kas yra pagrindinis GOT veikėjas pagal „tinklų mokslą“?
Kadangi jau turime bendrą kontekstą, galime grįžti prie matematikos ir esminio klausimo: kaip matematikos pagalba išsiaiškinti pagrindinį „Sostų karų“ veikėją? Tokį iššūkį sau išsikėlė du matematikos dėstytojai – Beveridge ir Shan iš Makalesterio koledžo.
Matematinis veikėjų tarpusavio ryšių tyrimas
Eksperimentiniame tyrime mokslininkai nesirėmė geometrija, algebra, keistomis lygtimis ar net eksponentinėmis funkcijomis. Jie pasitelkė šiuolaikišką ir sparčiai augančią tyrimų kryptį – tinklų mokslą.
Kas yra tinklų mokslas? Tai tarpdisciplininė matematikos sritis, tirianti reiškinių ir objektų ryšius, sąsajas ir tarpusavio jungtis. Tinklų mokslas, kaip atskira disciplina, buvo oficialiai pripažintas 2007 m. JAV ir dabar taikomas įvairiose srityse:
- Fizikoje (gamtos moksluose),
- Biologijoje (gyvybės ir žemės moksluose),
- Informacijos ir pažinimo moksluose,
- Socialinių tinklų analizėse.
Besiremdami George’o R. R. Martino romanais, du matematikai pavertė „Sostų karų“ pasaulį milžinišku tinklu, naudodamiesi grafų teorija. Tačiau jie pasitelkė ne tuos grafikus, prie kurių įpratę moksleiviai – su ašimis, kreivėmis ir funkcijomis. Jie tyrė, kaip informacija jungiasi tarp veikėjų sudėtingame tinkle! Kodėl, norint nustatyti pagrindinius veikėjus, mirties tikimybę ar net statistinę galimybę, kad du veikėjai taps pora, nepanaudojus matematikos?
Kaip vyko šis tyrimas?
Kad rezultatas būtų kuo tikslesnis, matematikai pradėjo nuo visų veikėjų sąveikų trečiojoje sagos dalyje suregistravimo ir suskaičiavo, kiek kartų kiekvieno veikėjo vardas buvo paminėtas.
Vėliau jie panaudojo algoritmą, kuris suskirstė rezultatus į 7 atskiras bendruomenes ir kiekvienai iš jų priskyrė skirtingą spalvą. Apačioje esančioje iliustracijoje galite matyti, kaip atrodo jų įdirbio rezultatas.
Pasitelkdami šį modeliuotą grafiką, tyrėjai suskaičiavo 107 skirtingus veikėjus (vadinamus „viršūnėmis“), sujungtus 353 ryšiais (vadinamosios „briaunos“). Tačiau matematinis tyrimas tuo nesibaigė – mokslininkams prireikė taikyti įvairias matavimo skales, tarp kurių buvo šeši centriškumo (angl. centrality) lygiai ir net „Google“ PageRank algoritmas. Tikslas? Suklasifikuoti veikėjus pagal jų sąveikas su svarbiausiais serialo personažais. Matematikos dėstytojai pasitelkė centriškumo analizę, siekdami įvertinti kiekvieno veikėjo svarbą. Kaip sako Beveridge:
Veikėjas gali atlikti pagrindinį vaidmenį įvairiais būdais.
Norint sudaryti šį grafiką, reikėjo įvertinti kelis centriškumo matavimo rodiklius:
- Kiek veikėjas turi ryšių su kitais personažais;
- Kiek įvyko sąveikų;
- Veikėjo ryšiai su svarbiausiais personažais (čia buvo pritaikytas Google PageRank algoritmas, kad būtų galima nustatyti, kurie veikėjai yra svarbiausi);
- Vidutinis atstumas tarp veikėjo ir kitų personažų;
- Veikėjo pasirodymo dažnumas.
IR PAGRINDINIS PERSONAŽAS YRA...
Tyrionas Lannisteris! Pasitelkus jau minėtą matematinę analizę, būtent jis yra pagrindinis GOT veikėjas.
Nors tyrimo eigoje išsiskiria ir Jon Snow ir Sansa Stark, kurie taip pat itin dažnai pasirodo seriale, Tyrionas pirmauja pagal keturis iš šešių centriškumo kriterijų. Tik paskutiniame kriterijuje jį aplenkia Jon Snow.
Tyrionas, Jon ar Sansa? Kuris iš jų laimės kovoje dėl Geležinio sosto?
Tai – matematinis eksperimentas, dar kartą įrodantis šio mokslo galią ir puikiai pademonstruojantis tinklų mokslą kaip sparčiai besivystančią sritį. Sužinokite, kaip matematiniai eksperimentai gali pasitarnauti ir bandant išspręsti matematinius paradoksus.
Tinklų mokslas ir jo reikšmė pasauliui
Jau dešimtmetį naudojamas tinklų mokslas atsirado tuo pačiu metu, kaip ir kompiuterinių sistemų išplitimas pasaulyje. Tinklų sąvoka lydi mus visur:
- Transporto tinklai (kelių, oro, geležinkelių ir kt.),
- Gamtos tinklai (hidrologiniai, biologiniai...),
- Infrastruktūros tinklai (vandentiekis, dujos, elektra ir kt.),
- Socialiniai tinklai.
Tokių tinklų analizė yra itin svarbi įvairiose srityse: rinkodaroje, saugume, prekyboje, politikoje ir kt. Tai naujas mokslas, paremtas klasikinių matematinių grafų modeliu – viršūnėmis ir briaunomis. Šio modelio ištakos siekia dar garsųjį XVIII a. matematiką Eulerį.
O kas, jei tinklų tyrimai turėtų galimybę suvienyti įvairias mokslo sritis? Būtent tai nori pasiekti istorikas M. Gribaudi ir fizikas J. P. Nadalis. Jie siekia suburti įvairių sričių mokslininkus: matematikus, fizikus, istorikus, lingvistus ir sociologus bendrai diskusijai ir bendradarbiavimui, taip siekiant paskatinti mokslo pažangą.
Jie teigia, kad kai kiekvienas mokslininkas užsidaro pats savo srityje, jų tyrimai tampa riboti ir praranda didelę dalį potencialo. Tinklų mokslas turi galimybę sukurti ryšį tarp disciplinų ir atverti kelią naujiems atradimams. Toks metodas leistų tyrimus vykdyti kur kas efektyviau.
Pavyzdžiui, sociologai galėtų pateikti kokybinius duomenis, o matematikai, remdamiesi jais, kurtų tikslius modelius. Matematika yra įdomi sritis mokymuisi, kadangi ji pilna neišsemiamų galimybių ir turto.
Ar jums patiko šis straipsnis? Pasižymėkite!
Loading...
