„Grynoji matematika yra tarsi poezija savo logikoje.“
Albert Einstein
Galbūt to ir nepastebite, tačiau matematika mus supa visur ir visada.
Matematika yra kur kas daugiau nei tik daugyba, dalyba, lygtys, algebra ir geometrija (kurių taip nemėgome mokyklos laikais). Matematika mums padeda geriau suprasti pasaulį, kuriame gyvename.
Jei tik pradėsite detaliau gilintis į mokslo pasaulį, iš karto imsite pastebėti, koks kupinas mįslių ir paslapčių šis yra. Egzistuoja begalė debatų dėl to, kaip buvo atrasta matematika, neišprendžiamos lygtys, išskirtiniai skaičiai, neįprastos formulės ir dar daugiau.
Matematinės problemos, teorijos ir lygtys dažnai persidengia ir su religiniais bei kultūriniais mitais.
Iš pradžių dauguma mano, kad matematika – tai itin logiška ir konkreti tema, kuri, pritaikius tinkamus metodus, gali padėti apskaičiuoti ir išspręsti daugybę problemų.
Kita vertus...
Matematika: atradimas ar išradimas?
Ar matematika atsirado kaip žmonijos išradimas ar visda egzistavo ir tiesiog buvo atrasta žmogaus?
Nuo senovės Graikijos laikų žmonės naudojosi matematika, skaičiais ir algebra. Visa tai buvo naudojama fizinio pasaulio pažinimui bei gamtoje egzistuojančių taisyklių suvokimui.
Galimybė naudotis matematika taip pat paskatino daugybę technologinių bei mokslinių atradimų:
- Planetų orbitų dekodavimas,
- Higso bozono atradimas,
- „Curiosity“ roboto nusileidimas Marse,
- Ir daugybę kitų...
Dokumentika pavadinimu „Didžioji matematikos paslaptis“ (2015 m.) apžvelgia šio mokslinio dalyko universalumą bei efektyvumą.
Sekant didžiausių matematikos genijų pėdomis, tokių kaip Pitarogas, Galilėjus, Niutonas ir Enšteinas, filmas aptaria jų atradimus bei kaip jie paveikė mūsų dabartinį pasaulį.
Pitagoro teoremos bei lygtys, Niutono visuotinės gravitacijos dėsnis, paslaptingalis Pi skaičius... Per visą istoriją buvo padaryta tiek daug įspūdingų matematinių atradimų, kurie vis dar naudojami šiandien. Tai mokslinės teorijos, kurios laikomos „Raktu į visatą“.
Tai – įtraukianti dokumentika, kurį dar kartą įrodo, kad matematika yra mokslas, kuris nenustoja stebinti.
7 esminės matematikos problemos šiame tūkstantmetyje
Ar žinojote, kad vis dar egzistuoja 7 matematinės problemos, kurios niekada nebuvo išspręstos?
Jos vadinamos 7 tūkstantmečio problemomis.
1900-aisiais matematikas D.Hilbert sukūrė 23 neišspręstų matematinių problemų sąrašą, kad padėtų mokslininkams susikoncentruoti į jų tyrinėjimą.
Po 100 metų, 2000-aisiais, dauguma tų matematinių buvo išspręstos. Kita vertus, 7 iš jų liko neišspręstos iki šiandienos ir yra vadinamos pačiomis sudėtingiausiomis matematinėmis problemomis.
Vienas turtingas amerikietis, L. Clay, norėdamas paremti mokslinius tyrimus, 1999-aisiais įkūrė CMI (Clay Mathematikos Institutas) ir taip motyvuoja mokslininkus visame pasaulyje, skirdamas jiems premijas už išspręstas pačias sudėtingiausias matematines problemas: už jas jis pasiūlė po 1 milijoną svarų.
Štai 7 iki šiol neišspręstos matematinės problemos:
- Rymano hipotezė
- Hodžo spėjimas
- Birčo ir Swinnerton-Dyerio spėjimas
- Navjė–Stouko lygtys
- Jango–Milso lygtys
- P ir NP problema
- Ramzio skaičius
- Ličrelio skaičiai ir palindromai
Labai maža dalis matematikų pasaulyje turi pakankamai žinių, kad galėtų dirbti ties šiomis matematinėmis problemomis ir jas išspręsti.
Bet, kaip sakė Albertas Enšteinas:
"Negalėsime išspręsti savo problemų, jei mąstysime taip pat, kaip mąstėme jas kurdami."
Albertas Enšteinas
Skaičiai, kurie žavi ir stebina pasaulį
Matematika yra tarsi istorija, užrašyta skaičiais. Kai kurie iš šių skaičių žmonijai kelia didelį susižavėjimą. Šiandien vis dar bandome suvokti kai kuriuos paslaptingus skaičius.
Pi: skaičius su daugybe paslapčių
Pi be jokios abejonės yra pati žinomiausia matematinė konstanta. Jei sunkiai prisimenate Pi iš pagrindinių matematikos pamokų, Pi reiškia apskritimo ilgio ir jo skersmens santykį.
Pi dažniausiai yra suapvalinamas iki 3,14 ir nuo senovės žavi ir glumina matematikus dėl kelių priežasčių:
- Tai yra iracionalusis skaičius: Pi negalima išreikšti trupmena, o jo dešimtainės trupmenos skaitmenys tęsiasi be galo.
- Paslaptinga dešimtainė seka: šiuo metu tiksliausias Pi skaitmeninis atvaizdas turi net 1 241 milijardą skaitmenų. Jis buvo apskaičiuotas itin galinga kompiuterine programa.
Kuo daugiau Pi skaitmenų žmogus sugeba įsiminti, tuo didesnį rekordą jis gali pasiekti — tokie rekordai net įtraukiami į Gineso rekordų knygą. Šiuo metu rekordas priklauso kinų studentui, kuris be klaidų išvardijo net 67 890 dešimtainių Pi skaitmenų. - Apytikslis, bet tikslus skaičius: nors Pi tikslios vertės apskaičiuoti neįmanoma, paradoksalu, bet šis apytikslis skaičius leidžia atlikti ypač tikslius skaičiavimus.
- Pi naudotas statant piramides: vienas iš didžiausių šio skaičiaus paslapčių yra tai, kad įrodyta, jog Pi atitinka pagrindo perimetro ir dvigubo aukščio santykį. Pavyzdžiui, Cheopso piramidė turi santykį 22:14, kuris atitinka Pi apytikslę išraišką (22/7), jei atsižvelgiame į dvigubą aukštį.
Fi: visatos auksinė šerdis
Fi, dar kitaip vadinamas auksiniu skaičiumi, dažnai supainiojamas su Pi.
Auksinio santykio matematinė reikšmė kur kas mistiškesnė. Mokslininkai postringauja, kad yra tikimybė, jog šis auksinis santykis randamas absoliučiai visoje visastoje. Fi galimai yra dalis visų mus supančių proporcijų: erdvės, augalų ir net žmonių.
Visa visata paklūsta Fi
Fi dėsnis yra glaudžiai susijęs su garsiąja Fibonačio seka ir suteikia galimybę nupiešti figūras, vadinamas „ausinėmis“, kadangi šios turi idealias proporcijas. Kai kurie šį skaičių netgi vadina „dieviškąja proporcija“.
Pats paslaptingiausias pavyzdys yra Leonardo da Vinci darbas „Vitruvijaus žmogus“. Da Vinci buvo pirmasis, kuris pareiškė, kad žmogaus kūnas yra sudarytas iš dalių, kurios visos paklūsta Fi proporcijos teorijai.
Jei pamatuotumėte atstumą tarp grindų ir savo viršugalvio ir padalintumėte tą atstumą iš atstumo tarp grindų ir savo bambos, gautumėte... Fi skaičių, kuris yra apie 1.618.
Keista, tiesa?
Šis skaitmuo gali būti aptinkamas įvairiose srityse:
- Mene,
- Architektūroje,
- Muzikoje.
Skaičius 7: tarp tikėjimo ir realybės
Kodėl skaičius 7 toks dažnas tiek mūsų praeityje, tiek dabartiniame gyvenime?
- 7 pasaulio stebuklai,
- 7 vaivorykštės spalvos,
- 7 savaitės dienos
Tūkstantmečius žmonės laikė skaičių 7 sėkmingu.
Tai taip pat yra tam tikra konstanta, kurią dažnai sutinkame kultūroje ir net religijoje (naujajame ir senajame testamentuose dažnai minimas skaičius 7).
O kaip yra su matematikos sritimi?
Kad ir kaip būtų keista, septynetas turi svarbią rolę tiek matematikoje, tiek geometrijoje.
- Statusis trikampis suskaidomas į 7 bukuosius trikampius,
- Septynetas nuolat pasikartoja Pitagoro trejetuose,
- Matematikoje egzistuoja 7 rūšių „katastrofų“ modeliai,
- 7 – tai magiškas skaičius,
- 7 – pirminis skaičius, ir taip toliau.
Iki šiol dar nei vienas mokslininkas neatrado paaiškinimo, kodėl 7 yra taip dažnai pasitaikantis skaičius. Tai – mįslė, simbolis, mitas...Kiekvienas galime jį vertinti savaip.
Ar teko girdėti ir apie kitas žinomiausias matematines mįsles?
Paslaptingoji Dreiko lygtis
Dreiko lygtis pavadinta jos kūrėjo garbei – Franck Drake. Tai yra itin svarbi matematinė teorija, kuri nustato „galimų“ nežemiškųjų civilizacijų kiekį mūsų visatoje.
Galite pamanyti, kad tai viso labo tik mokslinė fantastika, tačiau tai – ne tiesa.
Ji glaudžiai susijusi su šiais mokslais:
- Eksobiologija,
- Futuro-biologija,
- Astro-sociologija,
- SETI (Nežemiško intelekto paieška) projektu.
Formulė, kuri buvo išleista ir pristatyta pasauliui 1961-aisiais, padalino mokslininkus į dvi puses. Taip yra todėl, kad veiksnių, iš kurių jis susideda, įvertinimas yra labai neapibrėžtas… Šiuo metu neturime pakankamai žinių, reikalingų šiai lygčiai suprasti.
Į ką svarbu atkreipti dėmesį, kuomet kalbame apie skaičių 7 (paeiliui):
- Žvaigždžių, susiformuojančių mūsų galaktikoje kiekvienais metais, skaičius,
- Tų žvaigždžių dalis, kurios turi planetų,
- Vidutinis planetų, turinčių potencialą gyvybei, skaičius vienai žvaigždei,
- Tų planetų dalis, kuriose iš tikrųjų atsiranda gyvybė,
- Tų planetų dalis, kuriose išsivysto protinga gyvybė,
- Tų planetų dalis, kurios sugeba komunikuoti,
- Šių civilizacijų vidutinė gyvavimo trukmė metais.
1961 Drakui ir jo komandai pavyko apskaičiuoti N reikšmę, kuri buvo lygi 10. Tai reiškia, kad Paukščių Take egzistuoja 10 civilizacijų, kurios yra nežemiškos ir gali su mumis bendrauti.
Matematika, geometrija, algoritmai, tikimybės ir trigonometrija turi potencialo tapti kur kas daugiau nei vien akademinio intereso klausimu.
Matematika jau nuo antikos laikų turėjo neaprėpiamą kiekį paslapčių ir mįslių.
Tačiau ar mokslininkams pavyks įminti visus slaptus matematinius kodus? Ar matematiką sukūrė žmogus? Ar skaičius 7 tikrai neša sėkmę?
Matematikos žaidimai vaikams ir tema, kuri niekuomet nepabos
Susidomėjimas matematikos paslaptimis gali paskatinti studentų smalsumą bei motyvaciją mokytis.
Jau nuo jauno amžiaus vaikai turi prieigą prie daugelio edukacinių šaltinių, galinčių padėti išmokti matematikos kur kas smagiau nei vien mokantis teorijos iš knygų (matematikos žaidimai, loginiai žaidimai, magiški skaičiavimai ir kita).
Šiuolaikinės technologijos suteikia galimybę matematiką pažinti kitaip – per interaktyvias programėles, animacinius filmukus, žaidybines užduotis ar net per televizijos serialus, kaip, pavyzdžiui, „Sostų karai“. Dėl to net sudėtingiausios sąvokos tampa suprantamesnės ir patrauklesnės. Mokytojai vis dažniau taiko žaidybinius metodus, kad mokiniai ne tik geriau įsimintų medžiagą, bet ir išsiugdytų meilę šiam dalykui. Be to, matematinis mąstymas naudingas ne tik pamokose, nes jis lavina kritinį mąstymą, problemų sprendimo įgūdžius ir net kūrybiškumą. Nesvarbu, ar svajojate tapti inžinieriumi, programuotoju, ar net mokslininku – matematikos pagrindai yra būtini. Tad kuo anksčiau vaikas pradeda draugauti su skaičiais, tuo tvirtesnį pagrindą jis susikuria ateičiai.
Kodėl gi nepavertus matematikos profesija ar net savo gyvenimo pašaukimu? Kuomet baigsite A lygio egzaminus, toliau savo žinias galėsite plėsti studijuodami inžineriją ar matematiką.
Bet pirmiausia, turite susikaupti ties svarbiausia dalimi – matematikos namų darbais:
- Išmokite daugybos lenteles ir teoremas mintinai
- Pasikartokite algebrą, geometriją, aritmetiką, trigonometriją
- Išmokite spręsti tikimybes ir lygtis
- Tapkite mintinės aritmetikos profesionalu
Ir, svarbiausia, VISAS šias pamokas atlikite su plačia šypsena!
Pabaigai – įdomus faktas. Ar žinojote, kad 2 mokslininkai iš tikrųjų paėmė ir pabandė pritaikyti matematiką, norėdami išsiaiškinti, kas yra pagrindinis GOT serialo veikėjas?
Ar jums patiko šis straipsnis? Pasižymėkite!
Loading...
